Esta visualización captura el espacio matemático 3D utilizado para mapear la percepción humana del color. Una nueva representación matemática encuentra que los segmentos de línea que representan la distancia entre colores ampliamente espaciados no se suman correctamente usando la geometría previamente aceptada. La investigación va en contra de suposiciones de larga data y mejorará una variedad de aplicaciones prácticas de la teoría del color. Crédito: Laboratorio Nacional de Los Álamos
Un cambio de paradigma que se aleje de la descripción matemática en 3D desarrollada por Schrödinger y otros para describir cómo vemos el color puede conducir a pantallas de computadora, televisores, textiles, materiales impresos y más más vibrantes.
Una nueva investigación corrige un error importante en el espacio matemático 3D desarrollado por el físico ganador del Premio Nobel Erwin Schrödinger y otros para describir cómo sus ojos distinguen un color de otro. Este modelo incorrecto ha sido utilizado por los científicos y la industria durante más de 100 años. El estudio tiene el potencial de mejorar las visualizaciones de datos científicos, mejorar los televisores y recalibrar las industrias textil y de pintura.
“La supuesta forma del espacio de color requiere un cambio de paradigma”, dijo Roxana Bojak, científica informática con experiencia en matemáticas que creó visualizaciones científicas en el Laboratorio Nacional de Los Álamos. Bujack es el autor principal del artículo sobre las matemáticas de la percepción del color del equipo de Los Álamos. Publicado en procedimientos de la Academia Nacional de Ciencias.
“Nuestra investigación muestra que el modelo matemático actual de cómo el ojo percibe las diferencias de color es incorrecto. Este modelo fue propuesto por Bernhard Riemann y desarrollado por Hermann von Helmholtz y Erwin Schrödinger, todos gigantes en matemáticas y física, y demostrar que uno está equivocado es en gran medida el sueño de un científico”.
El modelado de la percepción humana del color permite la automatización del procesamiento de imágenes, gráficos por computadora y tareas de visualización.
El equipo de Los Álamos corrige las matemáticas que los científicos, incluido el físico ganador del Premio Nobel Erwin Schrödinger, han usado para describir cómo el ojo distingue un color de otro.
“Nuestra idea original era desarrollar algoritmos para mejorar automáticamente los mapas de color para la visualización de datos, para que sea más fácil de entender e interpretar”, dijo Bojak. Por eso, el equipo de investigación se sorprendió cuando descubrió que eran los primeros en descubrir que la aplicación a largo plazo de la geometría de Riemann, que permite generalizar las líneas rectas a superficies curvas, no funcionaba.
Se necesita un modelo matemático preciso del espacio de color percibido para establecer los estándares de la industria. Los primeros intentos utilizaron espacios euclidianos, la geometría familiar que se enseña en muchas escuelas secundarias. Más tarde, los modelos más avanzados utilizaron la geometría de Riemann. Los modelos pintan rojo, verde y azul en el espacio 3D. Estos son los colores que son poderosamente registrados por los conos que detectan la luz en nuestra retina y, como era de esperar, los colores que se mezclan para crear todas las imágenes RGB en la pantalla de una computadora.
En el estudio, que combina psicología, biología y matemáticas, Bojak y sus colegas descubrieron que el uso de la geometría de Riemann exagera la percepción de grandes diferencias de color. Esto se debe a que los humanos entienden que una gran diferencia de color es menor que la cantidad que obtendría si agregara pequeñas diferencias de color entre dos colores muy separados.
La geometría de Riemann no puede explicar este efecto.
“No esperábamos esto y aún no conocemos la geometría exacta de este nuevo espacio de color”, dijo Bujack. “Podríamos pensar en ello normalmente, pero con una hidratación adicional o una función de peso que recorre largas distancias, haciéndolas más cortas. Pero aún no podemos probarlo”.
Referencia: “La naturaleza no riemanniana del espacio de color perceptivo” Por Roxana Bojak, Emily Tate, Jonah Miller, Electra Caffrey y Teresh L. Turton, 29 de abril de 2022 Disponible aquí procedimientos de la Academia Nacional de Ciencias.
DOI: 10.1073/pnas.2119753119
Financiamiento: El Programa de Investigación y Desarrollo Impulsado por el Laboratorio del Laboratorio Nacional de Los Álamos.
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